معمای مساحت

مارپیچ مساحت (Area Maze) یکی دیگر از معماهای جالب ریاضی است. در این نوشته، از آن با عنوان «معمای مساحت» یاد می‌کنیم.
این معما برای اولین بار توسط Naoki Inaba ، مخترع ژاپنی پازل‌های منطقی معرفی شد. معمای مساحت، توضیح ساده‌ای دارد: مقدار گمشده را که با علامت سوال مشخص شده است پیدا کنید”

شما تنها به یک مهارت ریاضی برای حل این معما نیاز دارید و آن هم شیوه محاسبه مساحت مستطیل است. مساحت هر مستطیل برابر با حاصلضرب طول و عرض آن است.
وقتی معماهای مساحت را حل می‌کنید لازم نیست از کسرها و اعداد اعشاری استفاده کنید، در واقع این معماها به گونه‌ای مطرح شده‌اند که فقط با استفاده از اعداد طبیعی حل می‌شوند.

در ادامه چند مثال از این معماها را بررسی میکنیم.

در معمای مساحت زیر، به جای علامت سوال چه عددی باید قرار دهیم؟

روش حل) شکل را به یک مستطیل بزرگ تبدیل می‌کنیم. کافی است مانند شکل زیر عمل کنیم.

می‌دانیم مساحت مستطیل A برابر ۲۰ سانتی‌متر مربع می‌باشد. (۴×۵)
مستطیل A و مستطیل پایینی، مستطیل دیگری را ایجاد کرده‌اند که مساحت آن ۳۶ سانتی‌متر مربع خواهد بود.(۲۰+۱۶)
و چون مساحت مستطیل سمت چپ هم ۳۶ سانتی‌متر مربع است و هر دو مستطیل طول یکسانی دارند، پس عرض‌های یکسانی هم خواهند داشت.  یعنی به جای علامت سوال باید عدد ۵ قرار بگیرد.

چند سوال: